เศษส่วน

เศษส่วน

1. ความหมายของเศษส่วน      
            1.1) เศษส่วนหมายถึง ส่วนหนึ่งๆ ของจำนวนทั้งหมดที่แบ่งออกเป็นส่วนๆ เท่าๆ กัน เช่นแบ่งแตงโม 1 ผล ออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆ กัน แตงโม 1 ซีก หมายถึง 1 ใน 4 ของแตงโมทั้งหมด เขียนแทนด้วย 1/4
            1.2) เศษส่วนหมายถึง ส่วนต่าง ๆ ของเซตที่ถูกแบ่งออกเป็นเซตย่อยที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน เช่น เด็กชาย 2 คน คิดเป็น 2/6 = 1/3 ของจำนวนเด็กชาย 6 คน
            1.3) เศษส่วนหมายถึง การเขียนเลขในรูปของผลหาร โดยมีเศษเป็นตัวตั้งและส่วนเป็นตัวหาร เช่น แบ่งเด็ก 6 คน ออกเป็น 3 กลุ่ม จะได้กลุ่มละกี่คน เขียนแทนด้วย 6/3 = 2 คน

2. การใช้สัญลักษณ์แทนเศษส่วน             ส่วนหมายถึง จำนวนทั้งหมดแบ่งออกเป็นส่วนเท่าๆกัน
            เศษหมายถึง จำนวนที่ต้องการจากจำนวนที่แบ่งเป็นส่วนๆ

3. วิธีเขียนและอ่านเศษส่วน
            1 ใน 2 เขียน 1/2 อ่านว่า เศษหนึ่งส่วนสอง
            5 ใน 9 เขียน 5/9 อ่านว่า เศษห้าส่วนเก้า

4. ชนิดของเศษส่วน เศษส่วนแบ่งออกเป็น 4 ชนิด  
    1.) เศษส่วนแท้ คือ เศษส่วนที่มีค่าน้อยกว่า 1 หรือตัวเศษมีค่าน้อยกว่าส่วน เช่น 3/4 , 9/10 เป็นต้น
     2.) เศษส่วนเกิน คือ เศษส่วนที่มีค่ามากกว่า 1 หรือตัวเศษมีค่ามากกว่าส่วน เช่น 3/2 , 10/9 เป็นต้น
     3.) เศษส่วนคละ คือ เศษส่วนที่มีจำนวนเต็มและเศษส่วนแท้คละกัน
     4.) เศษซ้อน คือ เศษส่วนที่เศษหรือส่วนเป็นเศษส่วน หรือทั้งเศษส่วนเป็นเศษส่วน                     

5. เศษส่วนชนิดเดียวกัน
         เศษส่วนชนิดเดียวกัน หมายถึง เศษส่วนที่มีส่วนเท่ากัน

6. เศษส่วนที่เท่ากัน เช่น 2/6=1/3

7. การเปรียบเทียบเศษส่วน
            7.1) การเปรียบเทียบเศษส่วนชนิดเดียวกัน (มีส่วนเท่ากัน) ให้พิจารณาดูเศษ เศษส่วนที่มีเศษมากย่อมมีค่ามากกว่าเศษส่วนที่มีเศษน้อย
            7.2) การเปรียบเทียบเศษส่วนต่างชนิดกัน(มีส่วนไม่เท่ากัน)
ก.)เศษส่วนที่มีเศษเท่ากันแต่ส่วนไม่เท่ากันให้พิจารณาที่ส่วนคือเศษส่วนที่มีส่วนน้อยย่อมมีค่ามากกว่าเศษส่วนที่มีส่วนมาก
ข.)เศษส่วนที่มีเศษและส่วนไม่เท่ากัน ให้ทำให้เศษส่วนเหล่านั้นเป็นเศษส่วนชนิดเดียวกันเสียก่อนแล้วจึงพิจารณาเปรียบเทียบ

 1. การบวกลบเศษส่วน
            1.1) เศษส่วนชนิดเดียวกัน ให้เอาเศษมาบวกลบกันได้เลย ส่วนส่วนมีค่าคงเดิม
            1.2) เศษส่วนที่มีส่วนไม่เท่ากัน ทำเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนชนิดเดียวกันก่อน แล้วจึงนำเศษส่วนมาบวกลบกันเหมือนวิธี 1.1

2. การแปลงเศษส่วน
            การแปลงเศษส่วน หมายถึง การเปลี่ยนแปลงเศษส่วนจากชนิดหนึ่งไปเป็นเศษส่วนอีกชนิอหนึ่ง โดยที่ค่าเศษส่วนชุดเดิมนั้นไม่เปลี่ยนแปลงเช่นเศษส่วนเกินเป็นเศษส่วนคละหรือการแปลงเศษส่วนคละให้เป็นเศษ ส่วนเกิน เป็นต้น

3. การขยายเศษส่วน
            การขยายเศษส่วน เป็นการแปลงเศษส่วนอีกลักษณะหนึ่ง โดยให้จำนวนเลขที่เป็น เศษส่วนมีจำนวนมากกว่าเดิม แต่ค่าของเศษส่วนชุดเดิมไม่เปลี่ยนแปลง

4. การทอนเศษส่วน
            การทอนเศษส่วน คือ การแปลงเศษส่วนที่ทำให้ตัวเลขทั้งเศษและส่วนน้อยลง โดยค่าของเศษส่วนนั้นไม่เปลี่ยนแปลง

5.การคูณเศษส่วน
            5.1) จำนวนเต็มคูณเศษส่วน หมายถึง การบวกเศษส่วนที่มีค่าเท่าๆกันหลายๆค่า
            5.2) เศษส่วนคูณจำนวนเต็ม หมายถึง เศษส่วนของจำนวนเต็มเช่น หมายถึง 1/2 ของ 3
            5.3)เศษส่วนคูณเศษส่วนหมายถึงการแบ่งเศษส่วนออกเป็นส่วนเท่าๆกันว่ามีค่าเป็นเศษส่วนเท่าไรของทั้งหมด

6. การหารเศษส่วน

6.1) การหารจำนวนเต็มด้วยเศษส่วน หมายถึง การแบ่งจำนวนเต็มออก เป็นส่วนย่อยเท่าๆกัน

6.2) การหารเศษส่วนด้วยจำนวนเต็ม หมายถึง การแบ่งเศษส่วนที่มีอยู่ออกเป็นส่วนเท่าๆกัน
6.3) การหารเศษส่วนด้วนเศษส่วน หมายถึง การแบ่งเศษส่วนออกเป็นส่วนเท่าๆกัน หาคำตอบได้จากการคูณเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งกับส่วนกลับของเศษส่วนที่เป็นตัวหาร

 ข้อควรจำ
การทำโจทย์ที่มีการบวก ลบ คูณ หาระคนกัน ให้ทำตามลำดับขั้นตอนดังนี้
1. ตัวเลขที่อยู่ในเครื่องหมายวงเล็บต้องทำก่อนอย่างอื่น
2. คำว่า " ของ" หมายถึงการคูณ
3. คูณ หาร ทำพร้อมกันได้
4. บวกลบทำพร้อมกันได้
5. ต้องทำคูณหารก่อนบวกลบเสมอ

                                     เรียนรู้เพิ่มเติม
 

ที่มา

http://www.tmr.ac.th/student_web/M4_2547/1/1_47_012/p1.htm

http://www.myfirstbrain.com/thaidata/image.asp?ID=373782

http://www.myfirstbrain.com/thaidata/image.asp?ID=202841

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/Cake_quarters.svg/300px-Cake_quarters.svg.png

http://www.trueplookpanya.com/data/product/blog/images/upload_4/folder_Azzhae/upconts/13.jpg

http://www.myfirstbrain.com/thaidata/image.asp?ID=1365402

http://www.myfirstbrain.com/thaidata/image.asp?ID=2156959

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimYURspnJ3vkYVbPnMneCrtbPse-QSiaLVph-SbgGmZAML7GFxgFdS_qS77BhDATzF0lab7RPodEvCswRY2I-lZ1WQ7fJ0Ntj-JIxB1uv6LT_RrGnOAl9mKdMssx32mK_sFb33kIZ97iDW/s1600/fract-06.GIF

http://www.myfirstbrain.com/thaidata/image.asp?ID=224237

http://www.myfirstbrain.com/thaidata/image.asp?ID=1246051

http://www.myfirstbrain.com/thaidata/image.asp?ID=1924103

วัน พุธ ที่ 4  เดือน กันยายน พ.ศ. 2556